Matemática básica Ejemplos

$\frac{t}{t + 1} - 2 \div \frac{1}{t + 1} + 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{t}{t + 1} - (2 (t + 1)) + 1$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2 \cdot 1) + 1$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2) + 1$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t}{t + 1} - (2 t) - 1 \cdot 2 + 1$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 1 \cdot 2 + 1$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 2 + 1$

Paso 2

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Escribe $- 2 t$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} - 2 + 1$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{- 2 t}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - 2 + 1$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{- 2 t}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} - 2 + 1$

Paso 2.4

Escribe $- 2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} + 1$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} + 1$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + 1$

Paso 2.7

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1}$

Paso 2.9

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{t + 1}{t + 1}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{t - 2 t (t + 1) - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t - 2 t \cdot t - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Paso 4.2

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Mueve $t$ .

$\frac{t - 2 (t \cdot t) - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Paso 4.2.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Paso 4.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Paso 4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 \cdot 1 + t + 1}{t + 1}$

Paso 4.5

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

Paso 5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $2 t$ de $t$ .

$\frac{- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

Paso 5.2

Combina los términos opuestos en $- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Suma $- t$ y $t$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 0 + 1}{t + 1}$

Paso 5.2.2

Suma $- 2 t^{2} - 2 t - 2$ y $0$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 1}{t + 1}$

Paso 5.3

Suma $- 2$ y $1$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 1}{t + 1}$

Paso 5.4

Factoriza $- 1$ de $- 2 t^{2}$ .

$\frac{- (2 t^{2}) - 2 t - 1}{t + 1}$

Paso 5.5

Factoriza $- 1$ de $- 2 t$ .

$\frac{- (2 t^{2}) - (2 t) - 1}{t + 1}$

Paso 5.6

Factoriza $- 1$ de $- (2 t^{2}) - (2 t)$ .

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1}{t + 1}$

Paso 5.7

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)}{t + 1}$

Paso 5.8

Factoriza $- 1$ de $- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

Paso 5.9

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.9.1

Reescribe $- (2 t^{2} + 2 t + 1)$ como $- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

Paso 5.9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 t^{2} + 2 t + 1}{t + 1}$